sexta-feira, 14 de Outubro de 2011

As Inferências imediatas


As Inferências



Se a primeira operação da razão é conceptualizar e a segunda formular juízos, a terceira é o raciocínio ou inferência. Esta é uma operação que consiste em extrair de um ou mais juízos, que se designam por premissas, um outro juízo, que é a conclusão. Temos aqui um exemplo:

Os juízos apresentam-se sob a forma de proposições, passíveis de um valor de verdade, mas na inferência estará em causa um novo elemento de apreciação, independente do valor de verdade das proposições individuais que a compõem: a validade.

Para compreenderes o significado do conceito de validade lê com atenção a inferência seguinte:
Todos os cães têm penas.
O Bobby é um cão.
Portanto o Bobby tem penas.

Com já reparaste, a conclusão desta inferência é manifestamente falsa. Mas, numa leitura mais atenta, vais compreender que a culpa não é da inferência em si, mas da 1ª premissa que usámos: "Todos os cães têm penas". Se usássemos premissas verdadeiras, a conclusão seria necessariamente verdadeira, e por isso temos que concordar que esta é uma inferência válida, mas cuja conclusão é falsa.

As Inferências Imediatas



As inferências imediatas ou simples têm lugar a partir de uma única proposição, não havendo necessidade da interferência de uma terceira. Os dois tipos mais importantes de inferência imediata são: oquadrado lógico da Oposição entre proposições e a inferência por Conversão.


Oposição de Proposições




Num momento anterior da nossa aventura analisámos o tema Quantidade e Qualidade dos juízos. Sabemos por isso que pela combinação da quantidade e qualidade das proposições, obtemos quatro classes de proposições que designámos respectivamente pelas letras A, E, I, O.

Ora, estas proposições ou juízos mantêm entre si relações de oposição e podem ser representadas pelo chamado quadrado lógico da oposição entre proposições, o qual modernamente tem a seguinte forma:




Que podemos concluir da análise deste quadro?

Podemos inferir que há quatro formas de oposição, as quais dependem do modo como se relacionam entre si as proposições A E I O, e, em consequência, o que podemos chamar as leis da oposição.

Proposições Contrárias - são as duas proposições universais que apenas diferem na qualidade: "Todos os homens são mortais" (A); "Nenhum homem é mortal" (E).E este tipo de proposições obedece à seguinte lei. Duas proposições contrárias não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Podem contudo, ser ambas falsas simultaneamente, se a(s) verdadeira(s) for(em) I e O.

Proposições Subcontrárias - são as duas proposições particulares que diferem pela qualidade: "Alguns homens são mortais" (I); "Alguns homens não são mortais" (O).E este tipo de proposições obedece à seguinte lei. Duas proposições subcontrárias podem ser ambas simultaneamente verdadeiras, mas não podem ser simultaneamente falsas. Se uma é falsa a outra obrigatoriamente é verdadeira. Se uma é verdadeira a outra é indefinidada, isto é, poder der verdadeira ou falsa.

Proposições Contraditórias - são as proposições que diferem ao mesmo tempo pela quantidade e pela quantidade. Uma nega o que se afirma na outra. São inconciliáveis. Oposição total e completa: "Todos os homens são mortais" (A); "Alguns homens não são mortais" (O) e "Nenhum homem é mortal" (E);"Alguns homens são mortais" (I).E este tipo de proposições obedece à seguinte lei. Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras ou simultaneamente falsas. Se uma for verdadeira, a outra é falsa; se uma for falsa, a outra é verdadeira.

Proposições Subalternas - são as proposições que diferem em quantidade: "Todos os homens são mortais" (A); "Alguns homens são mortais" (I) e "Nenhum homem é mortal" (E);"Alguns homens não são mortais" (O).E este tipo de proposições obedece à seguinte lei. Duas proposições subalternas podem ser simultaneamente verdadeiras e simultaneamente falsas, assim como uma pode ser verdadeira e a outra falsa.







Conversão de Proposições



A conversão é uma operação lógica que consiste em inverter os termos de uma proposição, ou seja: o sujeito passa para o lugar do predicado e o predicado para o lugar do sujeito. Em vez da conhecida fórmula S é P, temos P é S.

Na conversão a qualidade da proposição não deve mudar. Pode mudar é a quantidade. O importante, contudo, é que a proposição obtida em resultado da conversão não pode negar ou afirmar nada mais do que a proposição convertida.

Para explicar os modos e enunciar as regras da conversão, teremos de partir novamente do quadro lógico.

A conversão pode ser feita de quatro modos diferentes: simples; por limitação ou por acidente; negação e contraposição.

Diferentes Conversões:

A Conversão Simples consiste na mera troca do sujeito e do predicado. O resto não muda. A nova proposição conserva a forma e a quantidade e denomina-se recíproca da proposição originária. Podemos operar uma conversão simples nas universais negativas (E) e nas particulares afirmativas (I).
Nenhum homem é sábio converte-se em Nenhum sábio é homem (E);E Alguns homens são sábios converte-se em Alguns sábios são homens (I).

A conversão por limitação ou por acidente consiste na troca de lugar entre o sujeito e o predicado na mudança de quantidade da proposição: de universal passa a particular. A conversão por limitação aplica-se às universais afirmativas (A) as quais são transformadas em proposições particulares afirmativas (I).
Todos os homens são sábios (A) converte-se em Alguns sábios são homens (I).

A conversão por negação aplica-se às particulares negativas (0). Para que ela se realize é necessário transformar a proposição a converter numa afirmação particular equivalente, isto é, tirar a negação da cópula e passá-la para o predicado, e em seguida converter simplesmente a proposição obtida.
Alguns homens não são sábios (O) (equivalente a Alguns homens são não sábios) converte-se em Alguns não sábios são homens.

A conversão por contraposição aplica-se às proposições universais afirmativas (A) e às particulares negativas (0). Obtém-se juntando uma negativa ao predicado e outra ao sujeito da proposição que desejamos converter, e fazendo em seguida a conversão simples.
Todos os homens são sábios (A) converte-se em Todos os não sábios são não homens. Alguns homens não são sábios (0) converte-se em Alguns não sábios não são não homens.

Numa síntese final, das regras gerais da conversão, podemos afirmar que uma proposição não deve afirmar mais na forma invertida do que na sua forma primitiva e, portanto, nenhum termo deve ter maior extensão do que tinha antes. Assim A pode converter-se por acidente e por contraposição;I e E podem converter-se simplesmente;e O pode converter-se por negação e por contraposição.





Inferências Mediatas


Estes raciocínios apresentam-se sob três tipos fundamentais: raciocínios por analogia, raciocínios indutivos ou indução e raciocínios dedutivos ou dedução.




A Analogia



A analogia é a operação que vai do particular ao particular. De certas semelhanças entre dois objectos ou entre dois grupos de objectos, o raciocínio por analogia extrai novas semelhanças. Mas as conclusões exprimem uma probabilidade arriscada.
Podemos dar como exemplo: Os relógios são tão bem construídos que têm de possuir um «criador» (autor e construtor inteligente). O mundo é como um relógio bem construído. Logo, o mundo tem também de ter um «criador» (um autor e construtor inteligente).
Podemos distinguir três tipos de analogia consoante o grau de veracidade da conclusão:
Analogia Rigorosa - do tipo matemático, que exprime uma igualdade e leva a uma conclusão certa. Eís um exemplo:
Analogia Não Rigorosa - que produz uma conclusão provável, baseada numa equivalência parcial. Eís um exemplo:
Analogia Falsa - que leva a uma conclusão falsa. Eís um exemplo:
A degradação do rigor da analogia é variável e decorre quer da imprecisão da relação entre objectos diferentes, quer da flutuação, quer da subjectividade das relações implicitas entre os termos da analogia.
Mas, de um ponto de vista argumentativo, a analogia é extremamente fecunda, ao contrário da proporção matemática que aí se revela muito rígida.




A Indução



A indução é a operação que consiste em fazer passar do particular para o geral. Partindo dos factos, da observação e da experiência, a indução permite concluir uma lei geral, aplicável a todos os casos de mesma espécie. Na induçao, o pensamento parte dos factos concretos para as causas que os explicam.
Podemos distinguir dois tipos de indução: a indução completa e a indução incompleta.
Indução Completa - Verifica-se sempre que se infere um universal depois de se terem enumerado todos os casos simgulares compreendidos nesse universal. Por exemplo: "Mercúrio, Vénus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Úrano, Neptuno e Plutão, descrevem rotas elípticas; Ora, Vénus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Úrano, Neptuno e Plutão, são todos os planetas do sistema solar. Logo, todos os planetas do sistema solar descrevem rotas elípticas."
Indução Incompleta - Verifica-se sempre que se infere um universal depois de se ter enumerado, de modo subjectivo e não exaustivo, um certo número de partes de um universal. Ou, por outras palavras, trata-se de atribuir a uma classe de seres, ou categoria de factos, a propriedade que foi verificada em um ou em alguns deles. Por exemplo: "O cobre, o zinco e o ferro são bons condutores de calor. Ora, o cobre, o zinco e o ferro são metais. Logo, os metais são bons condutores de calor".
Enquanto que a indução completa nos fornece uma conclusão universal, a indução incompleta dá-nos uma conclusão geral. A primeira implica uma certeza, enquanto a segunda não passa de uma mera probabilidade. Como tal, a indução incompleta envolve um certo risco, mas é este risco que permite o aumento dos nossos conhecimentos.
Na indução completa, apesar da segurança das suas conclusões, não há aumento, mas simples organização de conhecimentos. Este é um dos limites da indução.
Um segundo limite da indução, consiste no facto desta tomar como ponto de partida proposições referentes a espécies ( o Homem, o cão, o ferro ) e não a indivíduos ( este homem, este cão, este ferro ).




A Dedução




dedução é a operação que consiste em fazer passar de uma ou mais proposições ou juízos gerais, tomadas como premissas, uma nova proposição ou juízo particular. Trata-se pois de um movimento que extrai de um princípio geral uma conclusão particular. Passa das leis para os factos ou das causas para os efeitos e, por isso, as suas conclusões são proposições apodícticas. Eís um exemplo:

O princípio da identidade, o princípio da não contradição e o princípio do terceiro excluído são os princípios lógicos que servem de base à dedução.

Em geral, podemos falar de duas espécies principais de dedução: o silogismo e a dedução matemática. E o silogismo é o tipo de raciocínio mais estudado pela lógica clássica, e será o nosso objecto de estudo já de seguida.

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